אנוכי אערבנו במקץ (פרק מג פסוק ט), אנוכי אערבנו מידי תבקשנו אם לא הביאותיו אליך והצגתיו לפניך וחטאתי לך כל הימים. ע״כ. לכך הסכים יעקב, אבל לראובן שאמר (פרק מב פסוק לז) אל אביו לאמור את שני בני תמית אם לא אביאנו אליך תנה אותו על ידי ואני אשיבנו אליך, סירב יעקב ואמר (פסוק לח) לא ירד בני עמכם כי אחיו מת והוא לבדו נשאר וקראהו אסון בדרך אשר תלכו בה והורדתם את שיבתי ביגון שאולה. וצריך להבין במה נשתנה יהודה מראובן וכיצד נתן יהודה מענה לחששותיו של יעקב. על דרך הפשט ניתן לבאר ולהסביר את ההבדל בכמה דרכים. ראשית, יהודה דיבר אל יעקב, ככתוב בפסוק ב, כאשר כילו לאכול את השבר אשר הביאו ממצרים, ומפרש רש״י, יהודה אמר להם המתינו לזקן עד שתכלה פת מן הבית. הכל שאלה של תזמון, ובאותה שעה הצורך והדחק לשוב למצרים עם בנימין התחדד והורגש גם באופן פיזי עד כדי שיעקב שינה דעתו והשתכנע. בנוסף, נדמה כי יעקב קיבל את דברי יהודה יותר מאשר את דברי ראובן לא רק משום תוכן הדברים או תזמונם אלא דווקא משום אומרם. על פסוק לח נקט רש״י בלשון, לא קיבל דבריו של ראובן אמר בכור שוטה הוא זה, לגבי מה שאמר ראובן להמית בניו והם הרי גם נכ...

מעט מן האור יש מי שעשוי לשמוח ולחוג אף לאחר גמר ימי החנוכה. בעבודה זרה, דף ח ע"א, בהקשר של האיסור לשאת ולתת לפני ימי אידהן של עו"כ, תנו רבנן, לפי שראה אדם הראשון יום שמתמעט והולך אמר אוי לי, שמא בשביל שסרחתי עולם חשוך בעדי וחוזר לתוהו ובוהו וזו היא מיתה שנקנסה עלי מן השמים, עמד וישב ח' ימים בתענית ובתפילה, כיוון שראה תקופת טבת וראה יום שמאריך והולך אמר מנהגו של עולם הוא, הלך ועשה שמונה ימים טובים, לשנה האחרת עשאן לאלו ולאלו ימים טובים, הוא קבעם לשם שמים והם קבעום לשם עבודת כוכבים. ע"כ. היום הקצר בשנה, יום היפוך החורף, חל סביב התאריך הלועזי של עשרים ואחד בדצמבר, וניתן לומר זאת בהחלטיות מפני שזו ספירה המבוססת רק על הילוך החמה, הגורם הבלעדי להתארכות או קיצור הימים. אכן, התאריך העברי שמשקלל בתוכו את הילוך הירח עם תקנון להילוך השמש יכול לזוז ולנוע בתאריכיו סביב יום זה, ומכל מקום מדובר בסביבות תחילת טבת כך שהיום הקצר חל באחד מימי חנוכה. כך או כך, תמיד ניתן לומר כי ימי החנוכה הן בין הימים הקצרים ביותר בשנה, בהם חושך הלילה מרובה במיוחד על אור היום, כארבע עשרה שעות אל מול עשר...

נשיאה של יום הולדת בוישב (פרק מ מפסוק כ), ויהי ביום השלישי יום הולדת את פרעה ויעש משתה לכל עבדיו וישא את ראש שר המשקים ואת ראש שר האופים בתוך עבדיו. וישב את שר המשקים על משקהו ויתן הכוס על כף פרעה. ואת שר האופים תלה כאשר פתר להם יוסף. ע"כ. והנהגת פרעה, הגם שהוא פרעה, מתמיהה. שני השרים, שר המשקים ושר האופים, שוגגים הם. השרים לא עירבו את הדברים החיצוניים ביודעין, ולא הייתה להם כל כוונה להגיש משקה או מאפה מתובלים בזבובים או באבנים. על כן הדעת נותנת לחון את שניהם ומיד, ולכל הפחות את שניהם לאחר אותה תקופה שישבו בבית הסוהר. אם כך, מפני מה נחלק דינו של שר האופים להסיר ראשו מעליו ולהיתלות יותר משר המשקים שנשא פרעה את ראשו והשיבו על כנו. ודע כי גם בעיני פרעה עצמו נדמית אשמת שר המשקים ואשמת שר האופים זהה, שהרי הפעולה הראשונה ביחס לשניהם הייתה זהה. שניהם הושלכו אל בית הסוהר ונשארו שם עד שנתחדש איזה דבר ביום הולדת את פרעה. וגם זה צריך ביאור, מה נתחדש ביום הולדת את פרעה. מדוע דווקא באותה עת פתאום חש פרעה להטות את דין שר המשקים מן בית הסוהר חזרה אל מקומו שעל הקרקע ולהטות את דינו של שר האופים מן...

נר איש וביתו בשבת (דף כא ע"ב) בברייתא, תנו רבנן מצוות חנוכה נר איש וביתו, והמהדרין נר לכל אחד ואחד, והמהדרין מן המהדרין בית שמאי אומרים יום ראשון מדליק שמונה מכאן ואילך פוחת והולך, ובית הלל אומרים יום ראשון מדליק אחת מכאן ואילך מוסיף והולך. אמר עולא פליגי בה תרי אמוראי במערבא רבי יוסי בר אבין ורבי יוסי בר זבידא, חד אמר טעמא דבית שמאי כנגד ימים הנכנסין וטעמא דבית הלל כנגד ימים היוצאין, וחד אמר טעמא דבית שמאי כנגד פרי החג וטעמא דבית הלל דמעלין בקודש ואין מורידין. ע"כ. וידועה היא המחלוקת בין הרמב"ם (חנוכה פ"ד ה"א) והתוספות (שם ד"ה והמהדרין) אם האופן של המהדרין מן המהדרין קאי למאי דסליק מיניה, דהיינו שעושים נר לכל אחד ואחד ועוד מוסיפין או פוחתין למר כדאית ליה ולמר כדאית ליה, או דלמא, וכ"כ ר"י בתוס', דבית שמאי ובית הלל לא קיימי אלא אנר איש וביתו שכן בכך יש יותר היכר כשמוסיף והולך או מחסר שהוא כנגד הימים הנכנסים או היוצאים, אבל אם עושה נר לכל אחד אפילו יוסיף מכאן ואילך ליכא היכרא שיסברו שכך יש בני אדם בבית. ע"ש. ומטעימים האחרונים דבהני תרי פיר...

עכרתם אותי בוישלח (פרק לד פסוק ל), ויאמר יעקב אל שמעון ואל לוי עכרתם אותי להבאישני ביושב הארץ בכנעני ובפריזי ואני מתי מספר ונאספו עליי והיכוני ונשמדתי אני וביתי. ע"כ. והנה כל האחים ענו את שכם ואת חמור במרמה באמרם להמול להם כל זכר כי חשבו שלא יעשו כן בני העיר, ואם אולי ישמעו לנשיאם ויהיו כולם נימולים יבואו ביום השלישי בהיותם כואבים ויקחו את ביתם מבית שכם, מסביר הרמב"ן. וזאת עצת כל האחים וברשות אביהם, בניגוד לשמעון ולוי שהוסיפו ורצו להינקם מהם והרגו כל אנשי העיר.   ורבים ישאלו, אומר הרמב"ן, ואיך עשו בני יעקב הצדיקים המעשה הזה לשפוך דם נקי. ונוסיף ונתמה שאם יש הצדקה למעשיהם, מה יעקב סבר לעומת שמעון ולוי ומדוע לא קיבל זאת. ובפרט יש להבין את לשונו המדוייקת של יעקב המתייחס בעיקר אל המקום שלו ושל משפחתו בתוך המעשה הזה, עכרתם אותי להבאישני ונשמדתי אני וביתי, ולא אל המעשה עצמו. יעקב כלל לא מבקר את הריגת אנשי שכם לשל עצמה, כי אם את העובדה שהדבר מתייחס אליו ואל ביתו. הרמב"ם בפרק ט מהלכות מלכים (הי"ד) כתב בכלל הדברים שנצטווה בהן האדם הראשון וכלל בני נח וז"ל, וכיצד מצו...

אנכי אחטנה מידי תבקשנה בויצא (פרק לא פסוק לט), טריפה לא הבאתי אליך אנוכי אחטנה מידי תבקשנה גנובתי יום וגנובתי לילה. ע"כ. הרי טוען יעקב בהרחבה כי בכל צד ופנייה היה ישר עם לבן ברעיית צאנו ולא ניסה לחסרו במאום. לא הביא יעקב ללבן טריפות או טען טענות גניבה ביום או בלילה, כי אם הכל חיסר מעצמו. ושאלו המפרשים מה פשר כפילות הלשון, אנוכי אחטנה מידי תבקשנה, שני לשונות שכוונתן אחת, להשיט את חסרון הצאן על יעקב. בספר פנים יפות של בעל ההפלאה ציין למה שאמרו חז"ל בפ"ק דבב"ק (דף יא ע"א) שמין לשואל, דהיינו שמחזיר לבעלים את השברים ומשלם את החסרון, והיינו דקאמר טריפה לא הבאתי אליך שהייתי פטור מן הדין, ואף אם הייתי חייב לא הייתי צריך לשלם אלא את החסרון, כלומר ההפרש בין הטריפה לבין הבהמה החיה, והיינו לשון אחטנה כפירש"י לשון חסרון, אבל אתה מידי תבקשנה לשלם לך הכל. דקדוק נוסף מדקדק בעל הפנים יפות, דהווה לי למימר בלשון עבר, מידי בקשתיו, ופירש כי באמת לא היה טריפות הזאב כלל, כדאשכחן בתענית (דף כה ע"א) בנס שנעשה לר' חנינא בן דוסא שהביאו העיזים דובים בקרניהן, אלא שיעקב אמר שז...

שרה שמע בקולה בוירא (פרק כא פסוק יב), ויאמר אלוקים אל אברהם אל ירע בעיניך על הנער ועל אמתך כל אשר תאמר אליך שרה שמע בקולה כי ביצחק יקרא לך זרע. ע"כ. וצריכים אנו לבאר העניין מכמה פנים. ראשית, מה הצדדים בדבר, מה סובר אברהם ומה סוברת שרה, ושנית, מה משמעות אמירת ה' אל אברהם שמע בקולה ומה פשר סיומת הדברים כי ביצחק יקרא לך זרע. שמע בקולה, אומר רש"י, למדנו שהיה אברהם טפל לשרה בנביאות. עכ"ל. כלומר, שמע בקולה היינו בקול הנבואה של של שרה כי מבין אברהם ושרה, ע"פ רש"י, אין לאברהם נבואה או שלנבואתו אין אחיזה כאשר שרה מתנבאת. מוסיף הרש"ר הירש ומדייק אף את השימוש במילה קול דשמע בקולה לעומת שמע בדברה וכיו"ב, כי לשמוע בקול הזולת ולא רק בדברו מכיל בתוכו גם אמירה לסמוך על השיפוט שלה. לא רק התבטלות סמכותית מפני שעליו להקשיב לה אלא מהותית מפני שכדאי להקשיב לה, שהרי בדרך כלל נשים מעמיקות לחדור במבטן אל דרכי האופי, כלשון הרש"ר הירש. בכל מקרה, אברהם מצד עצמו אחז כי לא ראוי להרחיק את ישמעאל ולנשלו חרף מעשיו, שאינו הגון, חוטא בעבודה זרה או גילוי עריות, והדבר על פניו מ...

וימצא מאה שערים בתולדות (פרק כו פסוק יב), ויזרע יצחק בארץ ההיא וימצא בשנה ההיא מאה שערים ויברכהו ה'. ע"כ. שאמדוה כמה ראויה לעשות ועשתה על אחת מאה שאמדוה. כך פרש"י. נמצא שיצחק שבר את התחזיות פי מאה, מה שאומר שהגדיל את הונו ביותר מפי מאה, שכן האומד כבר גילם בתוכו רווחים. אכן, גם הגדלת הון פי מאה הינה דבר שלוקח עפ"ר שנים מרובות לעשות. במציאות ימינו, נבחן ונשווה תרחישים ואפשרויות להגדלת ההון עד לפי מאה מסכום ההשקעה הראשוני תחת אפקט ריבית דריבית או על ידי מינוף. בהשקעה סולידית הגדלה בריבית של חמישה אחוזים לשנה, תחת אפקט ריבית דריבית, יקח קרוב למאה שנה להגיע למאה שערים. בהשקעה מנייתית ממוצעת הגדלה בשמונה אחוזים לשנה, ההגעה להגדלת ההון פי מאה תהיה קרובה הרבה יותר, קרוב לשישים שנה, כאשר בהשקעה מנייתית טובה עם ריבית שנתית של עשרה אחוזים, יקח קרוב לחמישים שנה למצוא מאה שערים. בהשקעה מנייתית מצטיינת שעולה בחמישה עשר אחוזים בשנה, יקח קצת יותר משלושים שנה, ובהשקעה גאונית העולה בעשרים אחוזים בשנה יקח קצת יותר מעשרים וחמש שנה להגיע לפי מאה. ריבית דריבית היא הפלא השמיני בתבל אמר אלב...

הערה על בכורת עשיו בתולדות (פרק כה פסוק לא), ויאמר יעקב מכרה כיום את בכורתך לי. ע"כ. בכורתך, מבאר רש"י, לפי שהעבודה בבכורות, אמר יעקב אין רשע זה כדאי שיקריב להקב"ה. וכ"כ במדרש רבה (פרשה סג סי"ג), מה ראה אבינו יעקב שנתן נפשו על הבכורה וכו' אמר יהיה רשע זה עומד ומקריב לפיכך נתן נפשו על הבכורה.  האור החיים בפרשת ויחי (פרק מט פסוק כח) כותב בעניין ברכות יעקב לבניו כי הדיבור הקשה שהיה לו עם ראובן שמעון ולוי הוא ברכתם, ומה שאמר לראובן דברי קנטור ראובן בכורי אתה וכו' שם ציווה על הברכה על דרך אומרם עתידה עבודה שתחזור לבכורות, וכפי זה כיוון שקבע לו שם הבכורה עתיד הוא לעמוד לשרת לעתיד לבוא. וכ"כ בפרשת במדבר (פ"ג פמ"ה) שעתידה עבודה שתחזור לבכורות. והמשיך וכתב (בפרשת ויחי), ותמצא שהצדיקים צופים ומביטים על העתיד, ולטעם זה השתדל יעקב לקנות הבכורה מעשיו לבל יהיה לו חלק בעבודה לעתיד לבוא והגם שניתנה העבודה ללוויים שקולים הם ויבואו שניהם לעבוד עבודת הקודש וכו'. ואמרו חז"ל על עשיו (בבא בתרא דף טז ע"ב) שחמש עבירות עבר אותו רשע באותו יום, בא על ...

אופן סיפורן של עבדי אבות בחיי שרה (פרק כד פסוק מב), ואבוא היום אל העין ואומר ה' אלוקי אדוני אברהם אם ישך נא מצליח דרכי אשר אנוכי הולך עליה. ע"כ. והביא רש"י את דברי המדרש, אמר רבי אחא יפה שיחתן של עבדי אבות לפני המקום מתורתן של בנים, שהרי פרשה של אליעזר כפולה בתורה והרבה גופי תורה לא ניתנו אלא ברמיזה. עכ"ד. כלומר, האריכות בעניין אליעזר כפולה ומכופלת, גם בתיאור מעשה אליעזר עצמו המתפרש על כעשרים פסוקים וגם התיאור של סיפור המעשה שחוזר אליעזר ומספר המשתרע על יותר מעשרה פסוקים נוספים. אריכות זו מצדיק המדרש באמירה שיפה שיחתן של עבדי אבות, רוצה לומר, הסיפור של אליעזר עבד אברהם. אכן, עדיין צריך להבין מהו אותו יופי בשיחת אליעזר הנחזה לעינינו, ועוד יש להבין מה פשר האריכות בתיאור המעשה עצמו, תיאור שאיננו חלק משיחה של עבדי אבות, שגם פשר אריכותו קצת תמוהה. וכשמדקדקים הלשון באות הקושיות ומיישבות האחת את חברתה. לא הסיפור של עבדי אבות יפה, כי אם השיחה שלהם, רוצה לומר איך שהם מציגים את הסיפור ביחס למעשה. אופן ההצגה, העריכה והדגשים של הסיפור לעומת המעשה, חילוף המילים בהתאם לשומען, בדרך...

אנגריא בתלמידי חכמים בלך לך (פרק יד פסוק יד), וישמע אברם כי נשבה אחיו וירק את חניכיו ילידי ביתו שמונה עשר ושלוש מאות וירדוף עד דן. ע"כ. כתרגומו וזריז, כך מפרש רש"י על אתר, ובמסכת נדרים  (דף לב ע"א)  מובא, רב אמר שהוריקן בתורה ושמואל אמר שהוריקן בזהב. ע"ש. כלומר,  שלימדם תורה כאדם שמריק מכלי זה לתוך כלי זה ובזכות כך ניצחו, או ששילם להם הרבה זהב ירקרק כדי שיצאו להילחם עימו. והר"ן בנדרים (שם) הביא פירוש נוסף למילת וירק, שהוריקן בתורה מלשון והבור ריק, שעשה בהן אנגריא. עכ"ד. פירוש המילה אנגריא בעלמא הוא שעבוד בדרך של עבודה או מס, והגמרא מרחיבה במשמעות האנרגיא שעשה אברהם בחניכיו ומביאה, אמר רבי אבהו אמר רבי אלעזר מפני מה נענש אברהם אבינו ונשתעבדו בניו למצרים מאתיים ועשר שנים, מפני שעשה אנגריא בתלמידי חכמים, שנאמר וירק את חניכיו ילידי ביתו. ע"ש. ומה השייכות בין עשיית אנגריא בתלמידי חכמים לבין שעבוד מצרים, ביאר המהר"ל בחידושי אגדות וא"ד, יש לפרש שדעת רז"ל כי השם יתברך הביא את זרע אברהם בגלות מפני שלא היה אברהם מתחזק כל כך באמונה לכך הביא השם ית...

אסטרטגיה למעלית שבת נניח בניין בעל 9 קומות וקומת כניסה, לו צריך לתכנן את סדר הילוכה של מעלית השבת. מעלית שבת צריכה לבצע מעגל שמתחיל בקומת הכניסה וכולל ביקור פעם אחת בכל הקומות, תוך עצירה של, נניח, עשרים שניות בקומה ועוד עצירה של, נניח, דקה בקומת הכניסה. את זמני הנסיעה של המעלית בין הקומות נזניח ונאמר שהם כלולים בעשרים השניות שהמעלית מחכה בכל קומה. כמו כן, נזניח את העובדה שדי בכך שהדייר יעלה או ירד קומה אחת במקרים מסויימים כדי לקצר את זמני ההמתנה והנסיעה משמעותית. נמצא אסטרטגיה אופטימלית שמורידה את זמן ההגעה המקסימלי ליעד, כאשר זמן ההגעה כולל את זמן ההמתנה למעלית ועוד זמן הנסיעה בתוך המעלית. אסטרטגיה מקובלת היא עלייה עד למעלה ואז ירידה קומה קומה. אם ברצוני לעלות מקומת הכניסה לקומה שישית, במקרה הגרוע ביותר בו המעלית עזבה רגע לפני כן יש לחכות לה תשע קומות כפול עשרים שניות המתנה, הוי אומר שלוש דקות, ובנוסף לחכות דקה ועוד ביקור בקומה תשיעית, שמינית ושביעית המוסיפים דקה נוספת. בסך הכל חמש דקות. אם ברצוני לעלות מקומת הכניסה לקומה שנייה, במקרה הגרוע ביותר מחכים לה שלוש דקות, ממתינים בקומת הכני...

גווני הקשת בנח (פרק ט פסוק יב), ויאמר אלוקים זאת אות הברית אשר אני נותן ביני וביניכם ובין כל נפש חיה אשר אתכם לדורות עולם. ע"כ. אומר הרמב"ן, ואמרו בטעם האות הזה, כי הקשת לא עשאו שיהיו רגליו למעלה שיראה כאילו מן השמים מורים בו וישלח חיציו ויפיצם בארץ, אבל עשאו בהפך מזה להראות שלא יורו בו מן השמים. וכן דרך הנלחמים להפוך אותו בידם ככה כאשר יקראו לשלום לפי שכנגדם. ועוד, שאין לקשת מיתר לכוונן חיצים עליו. ורבינו בחיי הוסיף שהקשת ראויה למלחמה כשאדם מקשה את המיתר שבה, ולכן היא נקראת קשת, מה שלא מתקיים כאן שאין בה המיתר לירות בו. ומדייק הרמב"ן, משמע מן האות הזה שלא היה קשת בענן ממעשה בראשית ועתה ברא ה' חדשה לעשות קשת בשמים ביום ענן. והמשיך וכתב, ואנחנו על כרחנו נאמין לדברי היוונים שמלהט השמש באוויר הלח יהיה הקשת בתולדה, כי בכלי מים לפני השמש יראה כמראה הקשת, כלומר, הקשת היא תופעה פיזיקלית שלכאורה כבר הייתה בעולם ולא נבראה כעת. ואומר הרמב"ן שהלשון מסתדרת עם עובדת היות הקשת תופעה פיזיקלית קדומה, כי כאשר נסתכל עוד בלשון הכתוב נבין כן כי אמר את קשתי נתתי בענן ולא אמר אני נות...