אני כאן בסוכה (דף נג ע"א), תניא אמרו עליו על הלל הזקן כשהיה שמח בשמחת בית השואבה אמר כן אם אני כאן הכל כאן ואם איני כאן מי כאן. ע"כ. והשאלה עולה מאליה, כיצד הלל הזקן שעליו נאמר לעולם יהא אדם ענוותן כהלל (שבת דף ל ע"ב) אומר דברים מיני אלו ותולה הכל בעצמו. רש"י ביאר שבשמו של הקב"ה היה דורש, כל זמן שאני חפץ בבית הזה ושכינתי שרויה בו יהא כבודו קיים ויבואו הכל כאן, ואם תחטאו ואסלק שכינתי מי יבוא כאן. עכ"ד. אך התוספות (ד"ה אם) מביאים את הירושלמי שנראה בדבריו שהלל התכוון אל עצמו ואל שאר עם ישראל, שרק כשאני, אנחנו עמ"י, כאן הכל כאן וכו', כלומר נחשבים. וטעם הדבר, משום שחביב עליו קילוס שישראל מקלסים יותר מכל המלאכים, כמש"כ נעים זמירות ישראל וכן ואתה קדוש יושב תהילות ישראל. ע"ש. הנה, הלל הזקן ידוע באימרות רבות, וביניהן במסכת אבות (פרק א משנה יד), הוא היה אומר אם אין אני לי מי לי וכשאני לעצמי מה אני ואם לא עכשיו אימתי. ע"ש. ונדמה שאמרה זו דומה מאוד לאמרה שאמר בשמחת בית השואבה. בשתיהן אומר הלל שהוא צריך להיות פה, כי אם אינו פה אז אף אחד לא ...

מסקי לאורייתא במגילה (דף כט ע"ב), מאי פרשת שקלים רב אמר צו את בני ישראל ואמרת אליהם את קרבני לחמי ושמואל אמר כי תשא וכו', מיתיבי חל להיות בפרשה הסמוכה לה בין מלפניה בין מלאחריה קורין אותה וכופלין אותה בשלמא למאן דאמר כי תשא היינו דמתרמי בההוא זימנא אלא למאן דאמר צו את קרבני מי מתרמי בההוא זימנא, אין לבני מערבא דמסקי לאורייתא בתלת שנין. ע"כ. מנהג ארץ ישראל, מפרש רש"י, מסיימין חמישה חומשין פעם אחת לשלוש שנים ולא בכל שנה כמו שאנו עושין. וכך סיכם זאת הרמב"ם מהלכות תפילה (פי"ג ה"א), המנהג הפשוט בכל ישראל שמשלימין את התורה בשנה אחת, מתחילין בשבת שאחר חג הסוכות וקורין בסדר בראשית, בשניה אלה תולדות, בשלישית ויאמר ה' אל אברם, וקוראין והולכין על הסדר הזה עד שגומרין את התורה בחג הסוכות, ויש מי שמשלים את התורה בשלש שנים ואינו מנהג פשוט. עכ"ד. אכן, בספר החילוקים שבין אנשי מזרח ובני ארץ ישראל, חיבור מראשית תקופת הגאונים, נכתב, אנשי מזרח עושין שמחת תורה בכל שנה ובני ארץ ישראל לג' שנים ומחצה. עכ"ד. הרי אין מנהג ארץ ישראל להשלים את התורה בשלוש שנים מכ...

הדברות והמצוות בואתחנן (פרק ה מפסוק א), ויקרא משה אל כל ישראל ויאמר אלהם שמע ישראל את החוקים ואת המשפטים אשר אנוכי דובר באזניכם היום ולמדתם אותם ושמרתם לעשותם וכו'. אנוכי ה' אלוקיך אשר הוצאתיך מארץ מצרים וכו'. ע"כ. וממשיך עד סוף הפרק עם עשרת הדברות ובהתייחסות אל המאורע, ובפרק ו (מפסוק א) חוזר משה אל נאום המצוות שהחל בפרק ה ואומר, וזאת המצווה החוקים והמשפטים אשר ציווה אלוקיכם ללמד אתכם לעשות וכו'. עשרת הדברות, כידוע, כבר נכתבו בתורה בספר שמות, בפרשת יתרו (פרק כ). אם כן, יש להבין מה המשמעות של החזרה על הדברים שנית, ומה עניינם דווקא לכאן, בפתח הנאום של משה אל עם ישראל המתייחס למצוות. בבבא קמא, דף נד ע"ב, נאמר, שאל רבי חנינא בן עגיל את רבי חייא בר אבא, מפני מה בדברות הראשונות לא נאמר בהם טוב ובדברות האחרונות נאמר בהם טוב, אמר לו עד שאתה שואלני למה נאמר בהם טוב שאלני אם נאמר בהן טוב אם לאו שאיני יודע אם נאמר בהן טוב אם לאו, כלך אצל ר' תנחום בר חנילאי שהיה רגיל אצל ר' יהושע בן לוי שהיה בקי באגדה, אזל לגביה א"ל ממנו לא שמעתי אלא כך אמר לי שמואל בר נחום א...

ילדות חסידים המשנה במסכת סוכה (פרק ה משנה ד) בתיאור שמחת בית השואבה כותבת, חסידים ואנשי מעשה היו מרקדין בפניהם באבוקות של אור שבידיהן ואומרים לפניהם דברי שירות ותשבחות. ע"כ. ופירשו בגמרא (דף נג ע"א), תנו רבנן, יש מהן אומרים אשרי ילדותנו של ביישה את זקנותנו אלו חסידים ואנשי מעשה, ויש מהן אומרים אשרי זקנותנו שכפרה את ילדותנו אלו בעלי תשובה. אלו ואלו אומרים אשרי מי שלא חטא ומי שחטא ישוב וימחול לו. עכ"ד. האחרונים מבארים את דברי החסידים ואנשי המעשה שבאים הם לשבח את העובדה שילדותם, התקופה שבה יש על פי הטבע יותר כוח ומוטיבציה ויכולת לעלות ולגדול ולפעול, אין היא מביישת ומכסה את זקונתם, תקופה שדרכו של עולם שחווים בה נסיגה או מיתון. על כך החסידים ואנשי המעשה, האנשים החרוצים והפעילים, מודים להי"ת, שגם בתקופת הזיקנה יכולים להמשיך באותו כוח ובאותה דרך מעשה ועלייה שהחזיקו בה בעבר בילדותם. ברם, יש להעיר על פירוש זה, אף כי יפה הוא, שתי הערות מלשון הגמרא. ראשית, שבח החסידים ואנשי המעשה נסוב על כך שבזקנותם ממשיכים לפעול באופן שאינו מחוויר ביחס לילדותם, דהיינו שבח על זקנותם, והרי לשון...

על המדידה של המעגל בסוכה (דף ח ע״א), מכדי כמה מרובע יותר על העיגול רביע. ע״כ. לדוגמא, ריבוע שאורך הצלע שלו ארבע ושטחו הוא שש עשרה, שטח המעגל החסום בו, כלומר מעגל שקוטרו ארבע, הוא קצת יותר משתים עשרה. ובמילים אחרות, קטן משטח הריבוע החוסם בקצת פחות מרבע. התוס' (ד"ה כמה) דנים כיצד להוכיח כלל זה. בתחילה הציעו להביא ראיה מכך שהיקף מרובע החוסם מעגל הינו ארבע פעמים אורך הצלע חלקי קצת יותר משלוש פעמים קוטר המעגל, דהיינו שוב ארבע חלקי שלוש, ושמא יחס השטחים תמיד צריך להיות כמו יחס ההיקפים. אך מיד דחו זאת משום שתופעה זו נכונה רק במקרה מסויים, אך במקרה אחר, כגון ריבוע שלוש על שלוש ומעגל שקוטרו ארבע שהיקף שניהם הוא שתים עשרה, בכל זאת השטח של הריבוע הוא תשע ושטח המעגל הוא שתים עשרה, לא יחס של אחד לאחד כמו יחס ההיקפים. והמחישו עם דוגמא נוספת לכך שגדילה של השטח יכולה להיות מאוד שונה מגדילה של ההיקף, שכן מלבן צר ברוחב אמה וארוך באורך חמש אמות, אמנם היקפו שתים עשרה אך שטחו מצומצם גם מן המעגל וגם מן הריבוע הנזכרים, רק חמש אמות. טעם הדבר, לשון התוספות, לפי כשאתה מניח חוט בריבוע הולך ומיצר לזוויות...

נגיעה בשמים  בהאזינו (פרק לב פסוק א), האזינו השמים ואדברה ותשמע הארץ אמרי פי. ע"כ. האזינו השמים, אומר רש״י, שאני מתרה בהם בישראל ותהיו אתם עדים בדבר, שכך אמרתי להם שאתם תהיו עדים, וכן ותשמע הארץ. ממשיך רש״י, ולמה העיד בהם שמים וארץ, אמר משה אני בשר ודם למחר אני מת, אם יאמרו ישראל לא קבלנו עלינו הברית מי בא ומכחישם, לפיכך העיד בהם שמים וארץ עדים שהן קיימים לעולם. ועוד, שאם יזכו יבואו העדים ויתנו שכרם וכו׳ ואם יתחייבו תהיה בהם יד העדים תחילה וכו׳. עכ״ד. הרי השמים והארץ מתאימים ועשויים להיות עדים להם לישראל. הגמרא במסכת עבודה זרה (דף ג ע״א) מביאה על כך טענה, כך אומרים העובדי כוכבים לפני הקדוש ברוך הוא, ריבונו של עולם ישראל שקיבלוה היכן קיימוה, אמר להם הקדוש ברוך הוא אני מעיד בהם שקיימו את התורה כולה. אומרים לפניו, רבש״ע, כלום יש אב שמעיד על בנו דכתיב בני בכורי ישראל. אמר להם הקדוש ברוך הוא, שמים וארץ יעידו בהם שקיימו את התורה כולה. אומרים לפניו, רבש״ע, שמים וארץ נוגעים בעדותן, שנאמר אם לא בריתי יומם ולילה חוקות שמים וארץ לא שמתי. ע״כ. אם כן, טוענים אומות העולם שהשמים והארץ אינם יכולי...