סוכה עגולה ושיעורי חז״ל בסוכה, דף ז ע״ב, אמר ר׳ יוחנן, סוכה העשויה ככבשן, דהיינו עגולה, אם יש בהיקפה כדי לישב בה כד בני אדם כשרה ואם לאו פסולה. כמאן, כרבי דאמר כל סוכה שאין בה ארבע על ארבע אמות פסולה, ולכן צריך סוכה כה גדולה. שואלת הגמרא, מכדי גברא באמתא יתיב, כל שיש בהקיפו שלושה טפחים יש בו רוחב טפח, בתריסר סגי. הרי כלל לומדים מימו של שלמה שהחשבון הוא כך שקוטר מעגל הוא שליש מהיקפו. או באופן שקול, היחס בין היקף מעגל לקוטרו הוא 3. אם כן, כאשר יושבים עשרים וארבעה אנשים בהיקף הסוכה, הרי הקוטר שלה הוא ח׳ אמות ודי היה בשנים עשר אנשים כדי שהקוטר יהיה ד׳ אמות כנדרש, לכאורה, על פי רבי. עונה הגמרא, הני מילי בעיגולא, אבל בריבועא בעיא טפי, כלומר, רבי מצריך שטח כשל ריבוע ד׳ על ד׳ ולא רק קוטר ד׳ אמות, לכן לא די בהיקף פי שלושה מד׳, שתיים עשרה אמות, אלא יתר מכך. לאחר מכן מבררת הגמרא את היקף המעגל החסום בריבוע, מעירה שזה לא רלוונטי, ואת היקף המעגל החוסם ריבוע. שואלת הגמרא, מכדי כל אמתא ותרי חומשא באלכסונא, דהיינו אלכסון של ריבוע גדול פי 1.4 מצלעו, ואם כן, בשיבסר נכי חומשי סגיא. די בהיקף של 16.8, שהוא ...

רגע של תשובה בקידושין (דף מט ע״א), על מנת שאני צדיק, אפילו רשע גמור מקודשת שמא הרהר תשובה בדעתו, על מנת שאני רשע, אפילו צדיק גמור מקודשת שמא הרהר דבר עבודת כוכבים בדעתו. ע״כ. היינו שהמקדש את האשה על מנת שהוא צדיק הרי היא מקודשת מספק, אפילו אם ידוע לנו לפני ואחרי מעשה הקידושין שהוא רשע, שמא באותו רגע הרהר תשובה ובכך נחשב, לאותה שעה שבה חלו הקידושין, כצדיק. וחילופיו באומר על מנת שהוא רשע. ודבר תימה הוא. הרי דבר ידוע הוא כי תשובה היא תהליך מתמשך בעל כמה שלבים הכרחיים, וכפי שכתב הרמב״ם בהלכות תשובה (פרק ב הלכה ב), ומה היא התשובה, הוא שיעזוב החוטא חטאו ויסירו ממחשבתו ויגמור בלבו שלא יעשהו עוד וכו׳, וכן יתנחם על שעבר וכו׳, ויעיד עליו יודע תעלומות שלא ישוב לזה החטא לעולם. עכ״ד. ודחוק לומר שהספיק לכל מחשבות אלו באותו רגע דחוק. ויתרה מכך, כתב הרמב״ם (שם) שצריך אף להתוודות בשפתיו ולומר עניינות אלו שגמר בלבו, ווידוי בשפתיים הלא אינו יכול להיות באותו רגע קצר של נסיון חלות הקידושין. עוד בגמרא בקידושין, דף מ ע״ב, הביאה הגמרא כמה יסודות בהכרעת דין האדם ובחזרה בתשובה, תנו רבנן, לעולם יראה אדם עצמו כאי...

בחיוב התשובה בניצבים (פרק ל פסוק א), והיה כי יבואו עליך כל הדברים האלה הברכה והקללה אשר נתתי לפניך והשבות אל לבבך בכל הגויים אשר הדיחך ה׳ אלוקיך שמה ושבת וכו׳ (פסוק יא) כי המצווה הזאת אשר אנוכי מצווך היום לא נפלאת היא ממך ולא רחוקה היא וכו׳. ע״כ. הרי עניין התשובה ומצוותה נזכרים בכתוב. ויש לדון במהות החיוב של התשובה. התשובה, הרי היא תיקון החטא, הדבר השלילי והמכוער. ניתן לומר, אם כן, שהחיוב לעשות תשובה נובע מהחיוב לתקן את הנזק שיצר החטא. החטא מהותו לפעול לכיוון השלילי, ואותה תוצאה שלילית מחייבת את האדם לחזור ולפעול לכיוון החיובי בתשובה. מאידך גיסא, אפשר שלאחר שעשה האדם חטא ונזק רוחני, שוב אין לו חיוב לעשות מעשה חיובי שמתייחס ישירות לכך. הדבר השלילי שנעשה כבר נעשה, בבחינת מעוות לא יוכל לתקון. התשובה היא חיוב נוסף, נפרד ומנותק לבצע פעולות שמרחיקות את האדם מהמקומות הרעים אליהם הגיע. במילים אחרות, מצד אחד ייתכן שהתשובה היא חיוב שקשור במציאות ובחפצא של העבירה שנגרמו בעבר והם הם המחייבים ומחוייבים בתיקון. כל קלקול רוחני שנגרם מאיזה פגם מעבירה או אי קיום מצווה מתוך תרי״ג מצוות, הוא בפני עצמו מח...